السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
لخصت درس معامل الارتباط و حاولت اشرحه بالتفصيل
ارجو انكم تستفيدون منه و بالتوفييق
الدرس الثاني : معامل الارتباط:
هو درس سهل جيدا عباره عن قانون و نعوض فيه ( معنى انعوض فيه يعني انحط ارقام بدل الحروف الموجوده فالقانون من وين انييب هالارقام غالبا ما اتكون موجوده فالمسألة)
الرجاء النظر فالكتاب لمعرفة القانون لا استطيع كتابته هنا و لكن شرحه :
القانون يقول معامل الارتباط يساوي 1 على عدد قيم احد المتغيرين (يا X او Y ) << لانه عددهم نفس الشي هذا المقطع الاول من القانون بعدين ضرب المقطع الثاني مجموع (قيم X - متوسط الحسابي X ) ضرب ( قيمY - متوسط الحسابي Y) على ( الانحراف المعياري ل X ضرب الانحراف المعياري ل Y )
كيف نطبق!!!!
مثال:
يمثل الجدول التالي معدلات 5 طلاب في امتحان 12 الادبي في الفصل الاول X و معدلاتهم في الفصل الثاني Y
90 85 80 75 70 X
100 90 88 77 75 Y



اذا علمت ان المتوسط الحسابي Y = 86
المتوسط الحسابي X = 80
الانحراف المعياري Y = 91
الانحراف المعياري X = 7.07
اوجد معامل الارتباط مستخدما القانون
الحل
طبعا اول شي نكتب القانون
ثاني شي حتى نسهل عمليه مجموع (قيم X - متوسط الحسابي X ) ضرب ( قيمY - متوسط الحسابي Y) اللي هي البسط من المقطع الثاني للقانون بنسوي جدول
اول خانه نكتب قيم X ثاني خانة نكتب قيم Y ثالث خانه ( قيمه x ناقص المتوسط الحسابي ل X ) و رابع خانة ( قيمه Y ناقص المتوسط الحسابي ل Y) , خامس خانة 0 ضرب ناتج الخانة الثالثة و ناتج الخانة الرابعه و اخر شي نجمع نواتج الخانة الخامسة فبنطلع عمليه مجموع (قيم X - متوسط الحسابي X ) ضرب ( قيمY - متوسط الحسابي Y) اللي هي البسط من المقطع الثاني للقانون
ضرب ناتج الخانة الثالثة و ناتج الخانة الرابعه ( قيمه Y ناقص المتوسط الحسابي ل Y) نجيب المتوسط الحسابي من المسالة عطونا و هي 86 ( قيمه x ناقص المتوسط الحسابي ل X ) نجيب المتوسط الحسابي من المسالة عطونا و هي 80 قيم Y قيم X
-10 * -11= 110 65 – 86 = -11 70 – 80 = -10 75 70
-5 * -9= 45 77 – 86 = -9 75 – 80 = -5 77 75
0 * 2 = 0 88 – 86 =2 80 – 80 = 0 88 80
5 * 4 = 20 90 – 86 = 4 85 – 80 = 5 90 85
10 * 14 = 140 100 – 86 = 14 90 – 80 = 10 100 90
315 المجموع


و بهكذا مجموع (قيم X - متوسط الحسابي X ) ضرب ( قيمY - متوسط الحسابي Y) = 315
بعد ذالك نعوض r = 1 على 5 ( لانه عدد قيم احد المتغيرين) ضرب
البسط (315) على ( الانحراف المعياري x 7.07 ضرب الانحراف المعياري 9.1 Y )
الخطوة الثانية انحل المقام ( الانحراف المعياري x 7.07 ضرب الانحراف المعياري 9.1 Y ) و انطلع الناتج = 64.33
بعدين بالالة نقسم المجموع 315على الانحراف 64.33 = .و انزل (1 على 5 نفس ما هي )
ثم اللي تمت 1 على 5 ضرب ناتج المجموع 315على الانحراف 64.33= 0.979
اذا كان الناتج معامل الارتباط موجب اذا نوع الارتباط طردي موجب
اما اذا كان الناتج معامل الارتباط سالب اذا نوع الارتباط عكسي سالب
كيف نعرف درجة الارتباط ايضا من ناتج معامل الارتباط ( الناتج الاخير للقانون)

معامل الارتباط ينحصر بين 1 و -1 اي النواتج بتطلع بين هالرقمين مستحيل برع هالانحصار و يدل على خطا فالحسابات اذا مش محصور بين 1 و -1
اذا كان 1 فانه ارتباط طردي تام
اذا كان -1 فانه ارتباط عكسي تام
و اذاكان ما بين 0 و 0.5 فانه ارتباط طردي ضعيف
و اذاكان ما بين 0.5 و 0.8 فانه ارتباط طردي متوسط
و اذاكان ما بين 0.8 و 1 فانه ارتباط طردي قوي
و اذاكان ما بين 0 و -0.5 فانه ارتباط عكسي ضعيف
و اذاكان ما بين 0.5- و -0.8 فانه ارتباط عكسي متوسط
و اذاكان ما بين 0.8- و-1 فانه ارتباط عكسي قوي
و اذاكان 0 فانه ارتباط منعدم
اتمنى ان تستفيدوا من الشرح المتواضع و لا تنسونا من صالح الدعااء